Вы совершенно правы. Правильно здесь: находящимся (особняком каким? – находящимся). Это причастие в творительном падеже (ср. в предложном падеже: в особняке каком? – находящемся).
В литературном языке употреблять слово пользовать вместо использовать некорректно.
Если трест является филиалом АО «РЖДстрой», то грамматически корректно: управляющий строительно-монтажным трестом № 11 – филиалом АО «РЖДстрой». Но нужно учитывать, что в официальном названии должности должно быть точно воспроизведено официальное название организации.
Возможны оба варианта — ровно так же, как правильно и сюжет в телепередаче, и сюжет по телевидению.
Корректно: в городском округе Люберцы.
Тире необязательно.
В этом значении слово перфоманс в русском языке не употребляется.
В таких неполных безглагольных предложениях, обычно выступающих в роли заголовка, тире ставится.
Верно: в туфлю.
Решена - краткое причастие.
