Нет, цикличен - краткая форма прилагательного цикличный.
Связь слов переборщить и борщ не исключена: в словаре В. И. Даля дается слово борщить, которое в южных диалектах означает 'лить через край, слишком много'. Впрочем, П. Я. Черных в «Историко-этимологическом словаре русского языка» указывает: «Что касается глаг. переборщить – перебарщивать, то это позднее неуклюжее новообразование, известное лишь с начала XX в., происходит, по-видимому, не от борщ, а... от переборка, ср. далее перебрать».
Кроме - предлог, тот - местоимение. Эти слова могут быть обособлены как вводные в значении "к тому же, ко всему прочему".
Да, эта фамилия склоняется, если относится к мужчине. Правильно: к Василию Олехновичу, у Василия Олехновича, Василием Олехновичем.
Удалю, удалишь... У глаголов совершенного вида единая форма настоящего-будущего времени.
Корректное обращение: Ваше превосходительство господин Посол!
Запятая нужна: Перемены неизбежны, и мы к ним готовы.
Фамилии на -ия склоняются (и мужские, и женские). Правильно: Чконии.
Нет, не нужна. Обратите внимание на написание: к Новому году (году строчными).
Предложение вполне корректно.
