Правильно раздельное написание. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
Экономкласс - это аббревиатура (экономический класс). Экстра... - приставка, пишется слитно, но: экстра-класс, экстра-тайм (исключения).
Оттенки цветов пишутся через дефис: насыщенно-бурый.
Следует писать слитно, без дефиса.
Первая часть сложных слов диско-... (о музыкальном направлении) пишется через дефис: диско-клуб, диско-бар, диско-музыка и т. д. Но: дискобол, дисковод, дискохранилище.
Нужно тире: Верховная богиня – хранительница семейного очага.
Есть правило: пишутся через дефис сложные слова с первой частью – буквенной или звуковой аббревиатурой. Этим правилом нужно руководствоваться и при написании названий.
Верно слитное написание: экопродукты.
Лучше использовать скобки: Ленинград (Петербург); Москва – Ленинград (Петербург).