Нужны обе запятые.

Согласно правилам русского языка, обстоятельства, выраженные деепричастием (в данном случае играя), обособляются запятыми. Запятая ставится и в том случае, если перед тире заканчивается обособленный оборот (причастный, деепричастный и др.) или придаточное предложение. Таким образом, верный вариант: Изучать достопримечательности города, играя, — увлекательное занятие.

Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Колпашево. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый (старый) и несклоняемый (новый): в Колпашеве и в Колпашево. При этом склоняемый вариант (в Колпашеве) соответствует строгой литературной норме.

За последние десятилетия появилась устойчивая тенденция не изменять исходной формы названия населенных пунктов на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о), если они употреблены в качестве приложения, вместе с родовым наименованием. Правильно: в городе Ярцево. Если же родового слова нет, правильны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Ярцеве и в Ярцево.

Написание Северо-Байкальский употребляется в составе имен собственных, например в названии административно-территориальной единицы Северо-Байкальский район (в Бурятии). В других случаях прилагательное, образованное от сочетания Северный Байкал, пишется слитно и со строчной буквы: северобайкальская природа. Существует также прилагательное Северобайкальский, которое употребляется в составе наименований, относящихся к городу Северобайкальску: Северобайкальский городской суд.

Номинации крупные города и города-миллионники стали использоваться в научной и профессиональной речи еще в 80-е годы ХХ века. Интенсивная урбанизация и ее изучение сопровождались появлением вербальных новшеств, среди которых оказались слова миллионер и миллионник. В настоящее время именно обозначения город-миллионник или миллионник употребляются в текстах экономической и социальной тематики.

В этих случаях несклоняемость названия допустима и не является нарушением правил. Еще в 1980 году академическая «Русская граммматика» указывала: «Несклоняемость географических наименований нормальна в следующих случаях. <...>  2) Если населенный пункт назван собственным именем известного лица: около Репино (назв. поселка под Ленинградом), недалеко от Лермонтово (назв. небольшого города около Пензы)».

Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в городе Щёкино. Если же родового слова нет, то возможны оба варианта, склоняемый и несклоняемый: в Щёкине и в Щёкино. При этом склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».

Известность или неизвестность названия – важный фактор, влияющий на его склоняемость/несклоняемость в сочетании с родовым словом. Топоним Комрат не является хорошо известным, поэтому его лучше оставить несклоняемым: в городе Комрат. Впрочем, если текст ориентирован на читателей, которым хорошо знакомо это название (например, на молдавских читателей), то его можно и склонять.

Корректно: 1. Я живу в красивом, с богатой природой округе (сочетание согласованного и несогласованного определения). 2. Я живу в красивом округе, с богатой природой (определяемое слово уже имеет впереди стоящие согласованные определения) и  Я живу в красивом округе с богатой природой. 3. В городе живут хорошие, трудолюбивые люди (однородные определения).

Ударение в названии города Кальяри предпочтительно ставить на первый слог. На новом сайте БРЭ статьи «Кальяри» пока нет, старая версия сайта действительно предлагает ударение на второй слог. Если существует разнобой в авторитетных источниках, предпочтение обычно отдается произносительной норме, установленной в языке-источнике, особенно если это касается не очень распространенных топонимов.