Верно, если имеется в виду 'в качестве стартовой площадки'.
Буквы Я, Ю могут писаться после шипящих в собственных именах. Фамилия пишется так, как она зафиксирована в паспорте носителя. Написание фамилии Кещян возможно.
Правильно: тканый узор (т. е. узор, который был выткан).
Пунктуация верна. Но если, по мнению автора, слова "в этом случае" относятся к обеим частям сложного предложения, то правильно без запятой перед союзом И.
Словарной фиксации нет. Предпочтительно слитное написание.
Первично выражение как кур в ощип. От него, в результате народной этимологии, образовался оборот как кур во щи. В современном русском языке существуют оба этих оборота.
Негативные (содержащие отрицательный показатель) вопросы сложнее для восприятия, чем их позитивные аналоги. В норме ответ да на вопрос Мы не встретимся? должен означать подтверждение (да, не встретимся), однако в действительности, как показывают лингвистические эксперименты, в ряде случаев (хотя и не слишком значительном) да используется в значении «утвердительного опровержения» (да, встретимся).
Пунктуация корректна.