Это глагол зиждиться.
Корректная пунктуация: Под ритмичные барабаны арабской рок-группы, возможно даже сирийской, пилоты облетают города.
Возможны варианты пунктуации: На пике своей активности, а точнее, после выборов молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее – после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. См. «Справочник по пунктуации» (примечание 3 к пункту 2).
Лишняя запятая после слова лекарство. Лучше словесная форма: стопроцентной гарантии излечения.
Смысл предложения неясен, поэтому сложно дать рекомендации о расстановке знаков препинания.
Нужна одна запятая: Пойду за губозакатывательной машинкой. А может быть, даже губозакаточной.
Запятая нужна, поскольку оставаясь дома — деепричастный оборот.
"Было упомянуто" - только "выше" или "раньше".
Лучше писать пиар.
