Действительно, классическая поэзия приучила нас к тому, что каждая стихотворная строка начинается с прописной буквы (независимо от того, какой знак стоит в конце предыдущей строки и стоит ли он вообще). Но в стихотворении, как, пожалуй, ни в каком другом литературном жанре, в наибольшей степени проявляется авторская воля. Автор определяет место начала строки, расположение строк, разбивку текста на строфы и т. п. Волен он и начинать строку с маленькой буквы, никакого запрета на это правила правописания не содержат. Особенно такой прием характерен для поэзии XX века, и для некоторых поэтов он становится своеобразной «визитной карточкой». Например, такое оформление характерно для большинства стихотворных произведений Булата Окуджавы: строка начинается с прописной буквы, только если перед этим закончилось предложение. Вот пример (из «Песенки о Моцарте»):

Где-нибудь на остановке конечной
скажем спасибо и этой судьбе,
но из грехов своей родины вечной
не сотворить бы кумира себе.
Ах, ничего, что всегда, как известно,
наша судьба – то гульба, то пальба...
Не расставайтесь с надеждой, маэстро,
не убирайте ладони со лба.

Слова солнце и луна имеют формы множественного числа, но эти формы ограничены в употреблении. Разумеется, невозможно множественное число при употреблении слов Солнце и Луна как астрономических терминов в значениях соответственно 'центральное тело Солнечной системы' и 'естественный спутник Земли': такое Солнце одно и такая Луна одна. Они пишутся с прописной и употребляются только в единственном числе.

Однако слово солнце употребляется во множественном числе в значении 'центральное тело других планетных систем', например: полет к далеким солнцам, а также в индивидуальном авторском контексте (у Маяковского: в сто сорок солнц закат пылал).  Парадигма мн. числа: солнца, солнц, солнцам, солнца, солнцами, о солнцах.

Слово луна употребляется во множественном числе в значении 'спутник любой планеты', например: две луны Марса; сколько лун у Нептуна?

Предложение Просьба освободить вагоны корректно, соответствует нормам русского литературного языка. Случаи, когда в предложении нет спрягаемой формы глаголы, бывают, и очень часто. По своей синтаксической структуре Просьба освободить вагоны – односоставное номинативное предложение. В школе обычно предлагают запомнить так: номинативное (назывное) предложение – это предложение, в котором есть только подлежащее и нет сказуемого, но скажем точнее: в номинативном предложении предикативную основу образует имя существительное в форме именительного падежа.

Номинативные предложения могут быть нераспространенными (Тишина. Мороз.) и распространенными. Просьба освободить вагоны – распространенное номинативное предложение, в котором инфинитив освободить выступает в роли несогласованного определения: просьба (какая?) освободить. Употребление в роли определения весьма характерно для инфинитива, ср.: желание (какое?) любить, аналогично наука побеждать, радость творить, мужество остаться.

А. С. Пушкин — это, конечно, не одно слово, а три, только два из них сокращены. Первые буквы имени и отчества, или имени и фамилии, или имени, отчества и фамилии называются инициалами. Инициалы относятся к графическим сокращениям. Приведем другие примеры графических сокращений: зав. кафедрой, Ин-т рус. яз. Все графические сокращения не являются словами в отличие от аббревиатур (сложносокращенных слов). Примеры аббревиатур: завкафедрой, ИРЯ (Институт русского языка). О графических сокращениях и аббревиатурах можно почитать в правилах орфографии. 

Заглавная буква не в начале слова встречается в дефисно пишущихся сочетаниях (например, Нью-Йорк, пол-Европы), аббревиатурах (например, КамАЗ). Модное веяние нашего времени — писать заглавную букву в словах-названиях типа АвтоМотоКлуб, но такое написание не закреплено правилами орфографии и не рекомендуется.

Слово кафе заимствовано из французского языка. В заимствованных словах перед звуком [э] может произноситься как мягкий согласный звук (пике, тетрадь, демократ, эпидемия), так и твердый (карате, варьете, пенсне, пюре, теннис, идентификация, дзен). В первом случае буква е обозначает мягкость предшествующего согласного, во втором — нет. Заимствованные слова имеют тенденцию к смягчению согласного перед [э], так как в русских словах перед [э] произносится только мягкий согласный. Например, раньше слово музей произносилось с сочетанием [зэ], а теперь с [з'э]. Произношение некоторых заимствованных слов сейчас колеблется. Так, произносятся вариативно и с твердым, и с мягким согласным перед [э] слова бассейн, сейф, кемпинг. Написание буквы е после согласных в заимствованных словах не препятствует их фонетическим изменениям в соответствии с закономерностями русской фонетики.

Неологизм мерч может склоняться так же, как существительные мужского рода, оканчивающиеся на шипящий согласный звук. Нам известны две модели: с безударным окончанием (с плачем) и с ударным окончанием (с мечом). Вывод: произношение и написание неологизма зависит от той модели, какая «руководит» склонением. Модель выбирают говорящие. Факты свидетельствуют: говорящие выбирают и вариант с мерчем, и вариант с мерчом. Мы обратили внимание на наблюдение, которым поделился автор одной из тематических публикаций: «Слово мерч – это сленговое сокращение от merchandise – «продавать». Только мерчем (или, как говорят профессионалы этого бизнеса, мерчо́м) может называться не всякий товар, и даже не обязательно товар. Это продукция с логотипом бренда, предназначенная для презентов и продажи».

В речи распространены обороты, претендующие на характеристику «плеонастический»: спуститься вниз, подняться наверх, увидеть своими глазами, слышать собственными ушами, взять рукой и т. п. Выражение пристально разглядывать можно отнести к этой же разновидности сочетаний, в которых одно из слов может оцениваться как излишнее, но в то же время сообщает о такой детали в действиях человека, какая автору видится важной. Сравним два вопроса: Что это вы разглядываете? и Что это вы так пристально разглядываете? Без сомнения, это разные по смысловым особенностям вопросы. Именно смысловые отличия высказываний, в которых нет подобных «лишних» слов и в которых они употреблены, служат аргументами в обсуждении их лексического состава. Вывод: оценку словосочетанию следует давать только с учетом контекста высказывания и стилистических особенностей всего текста.

Словари отмечают такие названия жительниц, представительниц народов: казашка и казахстанка, узбечка. См. также: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.

1. Возможно: пользуЕтся. Но лучше перестроить фразу.

2. Верно: намечено на.

Правильно: не езди.