Запятую лучше поставить.
Фамилия Лыга склоняется (мужская и женская), как слово радуга.
Это корень с непроверяемой гласной.
Нет, не нужна.
Нет, двоеточие не нужно.
Буква ь пишется в неопределенной форме глагола (что делать? говориться) и не пишется в форме 3-го лица единственного и множественного числа. Ср.: письмо, в котором должно говориться...
Кавычки не нужны.
Речь идет о лексической избыточности (т. е. понятно, что Тула - это город, а май - это месяц, а значит слова месяц и город лишние). В отличие от тавтологии (масло масляное), которая является ошибкой, лексическая избыточность (плеонастичность) возможна в определенных ситуациях (Ваши примеры - из канцелярской, деловой речи).
Эти выражения вошли в литературный язык, зафиксированы в словарях и широко употребляются.
Уточнения при подчеркивании смысла могут выделяться тире с обеих сторон.
