Это выражение не будет вполне корректным синонимом к "дому престарелых".
Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Правильно: управляющий отделением банка.
Это полностью равноправные варианты. Выбор за Вами.
Корректно: окончили.
Нормативно: Лилечка.
Верно: блогер.
Академический орфографический словарь рекомендует дефисное написание, см. также комментарий за ромбом в словарной статье боди-арт ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».
Это слово стало исключением из правила о слитном написании части пол с последующей частью, начинающейся с согласной буквы. Словарная фиксация — пол-йогурта. По звуковому составу это слово входит в ряд слов, в которых за частью пол следует гласная буква, обозначающая два звука — [j] и гласный: пол-яблока, пол-ёмкости, пол-ельника.
Пока слово не включено в академический орфографический словарь, мы можем дать предварительную рекомендацию писать его слитно и без удвоенных согласных: панакота.