Правильно: трется о ноги хозяина. И допустимо: об ноги хозяина.
Предлог О с вин. падежом произносится без ударения (с переносом ударения – о бок). Употребляется (наряду с ОБ) перед формами, начинающимися согласными (в том числе "йот"), кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что (где выступает ОБО). Требует употребления форм местоименных слов с начальным Н (о него и об него).
Предлог ОБ с вин. падежом произносится без ударения (с переносом ударения – об пол, об руку, об стену). Употребляется перед формами, начинающимися гласными; наряду с О употребляется перед формами, начинающимися согласными (в том числе согласной "йот"), кроме форм местоименных слов всё, всю, все, всех, что (где выступает ОБО). Требует употребления форм местоименных слов с начальным Н (об него и о него).
Ким – мужчина или женщина? Мужская фамилия Ким склоняется, женская – нет.
Да, правильно слитное написание.
Правильно: рассыпное. В приставке раз-(рас-) / роз- (рос-) без ударения пишется А, под ударением – О. Поэтому рассыпной, но россыпь.
Правильно: об оформлении документов.
Предпочтительна форма мной. Вариант мною считается устаревшим.
Вариант останов – профессиональный, технический; вне технических текстов употреблять его не следует. Остановка – общеупотребительно и стилистически нейтрально, это слово можно применять в любом контексте.
Оба варианта равноправны.
Правильно: об издании.
Правильно: инструктажа.