1. Правильно тире с пробелами. 2. Правильно склонять: из Папуа – Новой Гвинеи.

Пример относится к случаям, когда «перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны» (см. пункт 4 параграфа 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Существительное здесь употребляется в единственном числе: Нанесите тени на верхнее и нижнее веко.

Словарная фиксация: Неизвестный Солдат: Могила Неизвестного Солдата (см.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012). Аналогично: День Неизвестного Солдата. Такое же написание – и в официальном документе.

Возможно.

Слово есть, но в указанном значнии оно употребляется как разговорное.

Большой толковый словарь

Мы придерживаемся иной точки зрения: заимствование оказывается востребованным (если не говорить о преходящей моде) тогда, когда оно более точно выражает то или иное значение. Новые слова, в том числе и пришедшие извне, языку необходимы. Точнее, скажем так: они остаются в языке, если они ему нужны, и бесследно исчезают, если не вписываются в его систему. В результате появления новых слов в языке происходит закрепление за каждым из них отдельных, специализированных значений. Более того, в роли терминов заимствования чрезвычайно удобны: ведь почти каждое русское слово на протяжении долгих веков своего существования приобрело множество значений, в том числе и переносных, — а термин обязан быть однозначным. Тут и выручает заимствование.

Многие из подобных слов действительно нужны языку. Ведь донатс не близнец всем известного пончика (который, кстати, в Петербурге называют пышкой) — он покрыт глазурью; маффин и капкейк — особые виды кекса. По тем же причинам когда-то появились (а затем прижились) в русском языке заимствования бутерброд и сэндвич. Пока в нашем обиходе не существовало такого блюда, как «ломтик хлеба или булки с маслом, сыром, колбасой и т. п.», нам и отдельное слово, которым такое блюдо называют, было ни к чему. Кушанье это появилось в России в Петровскую эпоху — тогда же мы усвоили и немецкое слово бутерброд. А сегодня в нашем языке бок о бок, абсолютно не мешая друг другу, сосуществуют бутерброд и сэндвич. Потому что бутерброд не то же самое, что сэндвич, который состоит из двух ломтиков хлеба и проложенных между ними сыра, колбасы и т. п., причём, скорее всего, безо всякого масла.

Предложенная вами пунктуация возможна. Обратите внимание: сочетание гнездо из тросточек неудачно. Тросточка — тонкая, лёгкая трость; трость — палка для опоры при ходьбе. Может быть, имелись в виду не тросточки, а тростинки? Тростинка — тонкий стебель тростника, камыша; вообще стебелёк кустарника.

Сочетание из тростинок может относиться к слову собранная, тогда необходима еще одна запятая: собранная, как птичье гнездо, из тростинок; подвижная...