Западноевропейские и южноамериканские фамилии, включающие в свой состав служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) ван, да, дас, де, делла, дель, дер, ды, дос, дю, ла, ле, фон и т. п., пишутся раздельно: Барклай де Толли. В XIX веке было распространено дефисное написание Барклай-де-Толли, оно до сих пор встречается в практике письма и некоторых словарях, но современной орфографической норме не соответствует.

С субстантивированными существительными, обозначающими лиц мужского пола, корректно: трое полицейских.

Корректно: участки № 1-5.

Такие сочетания корректны в разговорной речи. О нормах, действующих в строгой деловой речи, см. в «Письмовнике»: Автор Петрова, или Названия «неженских» профессий.

Кавычки не требуются, в остальном знаки препинания расставлены верно.

Лучше: класть на весы.

Краткие формы мужского рода прилагательных пишутся с одним Н, даже если в полной форме или форме женского рода два Н: взволнован, рассеян.

Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.  

Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.

Если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: Андрей и Михаил Мызи, с Андреем и Михаилом Мызями.

Верно: Передай ему не трогать жену, и даже если она сама нападает - встать и уйти.