В названии Древняя Русь оба слова пишутся с прописной буквы. А вот прилагательное древнерусский пишется со строчной буквы. Правильно: памятники Древней Руси, но: древнерусские памятники, древнерусская литература.
Словарной фиксации пока что нет. Допустимо: чилаут, чилаутный.
Учёный (прилагательное) пишется с одной Н, ученный (причастие) - с двумя Н.
Корректно слитное (если прилагательное является термином) или раздельное написание.
Следует писать слитно.
Правильно со строчной. Обратите внимание: при написании строчными буквами прилагательное западносибирский пишется слитно.
Мужская фамилия Камший склоняется. Р. п. - Камшия (склоняется как существительное) или Камшего (склоняется как прилагательное). Тип склонения лучше уточнить у обладателя фамилии.
Корректно: иванъельцы, но иван-ельский.
Прилагательное близорукий восходит к древнерусскому близозоръкъ (буквально: близозоркий; церковнославянский вариант: близозракъ). Близозоркий – "тот, кто видит только вблизи". Ср. аналогичное кривозоркий (косоглазый).
А теперь – о том, как в этом слове появилась "рука". Появление этого корня в слове близорукий связано с явлением так называемой народной (или ложной) этимологии – "подгонкой" формы слова под какое-то близкое по звучанию слово (ср. просторечные и встречающиеся в детской речи слова "пузово" вместо "кузов", "спинжак" вместо "пиджак", а также замена исконного "ведмедь" на "медведь", "мед + ведать" и т. п.). По народной этимологии внутренняя форма слова близорукий – буквально "тот, кто не видит дальше своих рук".
