Название не склоняется в сочетании с родовым словом: живу в селе Альшихово. Но (без родового слова): живу в Альшихове (предпочтительно) и живу в Альшихово (допустимо).
Между подлежащим и сказуемым возможно тире, если автор хочет логически подчеркнуть подлежащее.
Пунктуация зависит от строя предложения. Если это все предложение, то как в перине пуховой является сказуемым, указанная запятая не требуется. Если предложение продолжается, то оборот с как может быть сравнительным, в этом случае он выделяется запятыми с двух сторон.
Кавычки нужны, предложение написано верно.
Тире возможно.
Да, требуется обособление: Именно здесь, в Подмосковье, решалась судьба...
В конце подписи никаких знаков препинания ставить не принято.
Сочетание сниму в аренду некорректно. Правильно: сниму.
См. ответ на вопрос № 282388.
