Если Вы имеете в виду пары типа любить — люблю, лепить — леплю, то в них происходит чередование б/бл, п/пл, которое входит в корень слова. Другие примеры подобного чередования см. в пособии Е. И. Литневской «Русский язык. Краткий теоретический курс для школьников».
Это означает, что слово ресепшен может употребляться как склоняемое и как несклоняемое. Правильно: забрать паспорт на ресепшене и забрать паспорт на ресепшен.
Это означает, что слово ресепшен может употребляться и как склоняемое существительное, и как неизменяемое. Оба варианта нормативны.
Да, такое слово существует.
Часть -иj- - это суффикс притяжательного прилагательного. Этот суффикс сохраняется и в прилагательном лись-j-я.
Запятая не нужна, поскольку придаточное предложение состоит из одного союзного слова.
В каком значении употребляется это слово? Если оно образовано от история с помощью первой части сложных слов мульти-, обозначающей множественность предметов или действий, вносящей значение «множественный», правильно: мультиистория. Если же это сложносокращенное слово от мультипликационная история, правильно: мультистория. Менять и на ы не требуется: буква и сохраняется после первых частей сложных и сложносокращенных слов.
Оба варианта корректны. Верно оформление: в «Фейсбуке».
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Корректно раздельное написание.
