Вы написали правильно: храм Соломона.
Пишется раздельно: сто пятидесятая.
Правильно: палимпсестный. Слово палимпсестный является производным от палимпсест, что обозначает манускрипт, с которого первоначальный текст был стерт или смыт для последующего использования.
Да, склонение мужской фамилии Беспалюк обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Строгой литературной норме соответствует первый вариант. Подробнее о названиях на -ово, -ево, -ино, -ыно см. в рубрике «Азбучные истины».
Нет, потом не выступает как вводное слово.
Правила оформления цитат на баннерах, открытках и плакатах не отличаются от общих правил оформления цитат.
Слово еще не попало в нормативные словари, говорить о правильном написании рано.
Проверить сочетаемость слов можно, воспользовавшись «Словарем сочетаемости слов русского языка» под редакцией П. Н. Денисова и В. В. Морковкина. Если Вас интересует какой-то конкретный вопрос, задайте его Грамоте.
Да, вполне уместно.
