Правильно: в Видном, в подмосковном Видном и (в канцелярской речи) в городе Видное.
Правильно: в городе Екатеринбурге. О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Лучше всего: Он живет в Москве. В городе Москве - это канцелярский вариант.
Правильно: в Москве. В канцелярской (деловой) речи употребителен вариант в городе Москве.
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
Корректно: в городе Ухань. Это название неславянского происхождения является малоизвестным и недостаточно освоенным.
Правильно: В городе Дубне, в штате Техас. Подробнее см. в «Письмовнике».
Правильно: живу в Дне. Хотя рекомендуется употребление родового слова: живу в городе Дно.
Правильно: в Пскове, в городе Пскове. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: Елена сообщила, что родилась в поселке Озеро, который находится недалеко от города.