Устойчиво сочетание лебяжий пух. См. словарные определения:

ЛЕБЕДИНЫЙ

1. Соотносящийся по значению с существительным лебедь, связанный с ним; свойственный лебедю, характерный для него; принадлежащий лебедю; состоящий из лебедей.

2. (перен.) Напоминающий чем-либо лебедя; такой, как у лебедя; белоснежный, пышный, плавный, изящно-величавый (о груди, шее; книжн., поэт.).

ЛЕБЯЖИЙ 

1. Соотносящийся по значению с существительным лебедь; связанный с ним; свойственный лебедю, характерный для него; принадлежащий лебедю.

2. Сделанный из пуха, наполненный пухом лебедя.

3. (народ..-поэт.) = лебединый (во 2 значении).

По общему правилу верен второй вариант: Легасову было посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации за мужество, стойкость и героизм, проявленные во время ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС. Если имеется в виду цитата мотивировочной части постановления о присвоении звания, то она берется в кавычки по правилу оформления цитат и начинается со строчной буквы: Легасову было посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации «за мужество, стойкость и героизм, проявленные во время ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС».

Если имеются в виду дети участников боевых действий и льготы при поступлении предоставляются детям, то верен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детям участников боевых действий на территории Чеченской Республики, сообщаем следующее. Если льготы при поступлении в колледж детей участников боевых действий предоставляются кому-то еще (например, родителям), то возможен вариант: Рассмотрев Ваше обращение в части предоставления льгот при поступлении в колледж детей участников боевых действий на территории Чеченской Республики, министерство образования Самарской области сообщает следующее.

«Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012) фиксирует: Апшеронский полуостров. Имеется в виду, конечно, полуостров в Азербайджане, ведь Апшеронский район Краснодарского края не находится на полуострове. Поэтому: Апшеронский район. Написание не менялось с советских времен, ср.: «Апшеронский полуостров, зап. побережье Каспийского моря; Азербайджанская ССР; Апшеронский район, Азербайджанская ССР» (Словарь географических названий СССР. 2-е изд. М., 1983).

Дать ответ о написании этого названия на английском языке, к сожалению, не можем. Мы отвечаем на вопросы по русскому языку.

Это слово имеет два равноправных варианта ударения: роже́ница и рожени́ца. Для эфира рекомендуется ударение роже́ница: словари, адресованные работникам СМИ, в большинстве случаев выбирают какой-то один вариант (даже если варианты равноправны). Эта традиция идет еще с советских времен, тогда считалось, что, если разные дикторы произносят одни и те же слова по-разному, это отвлекает слушателя/зрителя от содержания передачи.

Если в словарях разнобой, всегда следует ориентироваться на предписания словаря, посвященного данной проблеме: орфографию проверять по орфографическому словарю, ударение и произношение — по орфоэпическому. 

На современном этапе развития русского языка основа слова актер не членится на морфемы, т. е. состоит только из корня актер-. При образовании от него с помощью суффикса -ис- слова актриса гласная перед р выпадает. 

Исторически существительное актер связано со словом акт (фр. acte, нем. Akt, польск. akt от лат. ācta, actōrum «поступки, постановление») и восходит к лат. глаголу ago, ēgī, āctum «ходить», как и слова актив, актуальный, акция, реакция, реактив, реактор, агент, агитировать, реагент, реагировать. Но по смыслу в русском языке эти слова не связаны со словом актер, поэтому однокоренными их считать не следует. 

Сочетание согласных шн на конце слова чуждо русской фонетической системе. По мере освоения русским языком слов с таким сочетанием их звуковой состав меняется: между согласными появляется гласный звук, причем сначала это может происходить при склонении слова, например: от ресепшена, к ресепшену. Сравните с краткими формами прилагательных, в которых финальное сочетание шн так же разбивается гласным, например: грешен, хотя грешный, грешна; великодушен, хотя великодушный, великодушна. (См. также словарную статю слова ресепшен ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря»). Конечное сочетание именительного падежа вр в косвенных падежах не разбивается гласным звуком (у шедавра, мавра, кентавра, динозавра), русская фонетика приняла такое сочетание. 

Перенос класс-ный – это устаревшая норма. Раньше при переносе требовалось учитывать границы между морфемами, стоящими за корнем. Но эта норма не удержалась. Одна из причин – объективные трудности морфемного членения закорневой части слова. Сейчас для слов типа классный, программный нужно применять такое правило. 

Разбиваются переносом удвоенные согласные, входящие в корень или образующие стык корня и суффикса, напр.: жуж‑жать, мас‑са, кон‑ный, весен‑ний, рус‑ский. Не допускаются переносы: жу‑жжать, ма‑сса, ко‑нный, весе‑нний, ру‑сский или русс‑кий.

Однако после приставок удвоенные согласные при переносе могут не разбиваться; возможны, напр., переносы со‑жжённый, по‑ссориться и сож‑жённый, пос‑сориться.

Академическая «Русская грамматика» 1980 года предложения такого типа относит к вопросительным. Вот цитата из «Русской грамматики»:

Предложения типа Это ли не счастье? Ему ли не понять этого? открываются местоименным словом, за которым следует частица ли; второй компонент – словоформа с отрицательной частицей. Порядок компонентов закреплен: Я ли ее не любила? Я ли не берегла? (Горьк.); Это ли не чудо великое, это ли не указание? (Бунин); Я ль не робею от синего взгляда? (Есен.); Их ли нам бояться?; Оттуда ли ждать помощи? Такие предложения являются вопросительными лишь по форме: они не предполагают ответа и означают утверждение или отрицание, осложненное экспрессивной оценкой.