Может быть, так? Глотал чашку кофе за чашкой.
Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).
Интересующие Вас слова не зафиксированы нормативными орфографическими словарями, однако правилам соответствуют дефисные написания кофе-пойнт и кофе-корнер.
Верно: ...века (в единственном числе).
Верно: перемелите.
Всё верно. Правило очень простое: предлог об в предложном падеже употребляется со словами, начинающимися гласными, предлог о – со словами, начинающимися согласными. Буквы Е, Ё, Ю, Я обозначают в начале слова два звука: согласный звук [j] и гласный звук соответственно [э], [о], [у], [а], т. е. имена Егор, Юлия, Яна начинаются с согласного звука [j], поэтому перед ними употребляется предлог о.
Корректно: XVII века. Допустимый вариант: 17-го века.
