Верно: Им задан был вопрос: "Что для женщины является приоритетом?"
Правильно: требующий высокого уровня.
Запятая ставится перед придаточной частью сложноподчиненного предложения.
Запятая не нужна.
Приведенный пример корректен.
В значении 'находиться в рабочем состоянии' по отношению к часам используются оба глагола: идти и ходить. Поэтому оба сочетания возможны. Есть небольшой нюанс: глагол ходить обычно используется, если речь идет о приспособлениях и механизмах, основанных на движении вперёд — назад или вверх — вниз. Поэтому сказать о настенных часах с маятником часы перестали ходить более естественно, чем, например, об электронных часах, встроенных в какой-либо прибор.
Знаки препинания не требуются.
Если выбирать из двух вариантов, то верно: творитель, податель.