Слог, конечно, может состоять только из гласного. В слове столько слогов, сколько в нем гласных.

Всё дело в том, что фонетический слог и слог для переноса – разные вещи. При переносе слова нельзя оставлять на строке или переносить на другую строку одну букву. В слове одеяло первый слог о-, но перенести о-деяло нельзя.

Граница слога проходит перед группой согласных: га-мма, да-лматин.

Обратите внимание, что фонетический слог и слог для переноса – это не одно и то же. По правилам переноса следует разделить одинаковые согласные буквы: гам-ма; граница же фонетического слога проходит перед этими согласными, причем на месте стечения одинаковых согласных мы реально произносим один долгий согласный звук.

Аббревиатура НАТО используется как существительное мужского рода (в результате влияния сочетаний со словами альянс, блок, договор), женского рода (по опорному слову организация) и среднего рода (по фонетическому облику, ср. с другими словами на -О: пальто, метро, кино). Испытывает колебания в роде аббревиатура ЮНЕСКО (фонетический облик подсказывает средний род, а опорное слово организация – женский). АСЕАН используется как существительное женского рода (опорное слово ассоциация).

Да, в письменности некоторых языков морфемный (морфологический) принцип орфографии либо не действует, либо не является ведущим. Если говорить о языках с буквенно-звуковой письменностью, то, например, в белорусской и сербской орфографии ведущим является фонетический принцип, а в английской и французской — традиционный. Для некоторых языков, получивших буквенно-звуковую письменность в сравнительно недавнее время, четкие орфографические принципы не разработаны (например, в адыгейском письме).

Правильное написание названия праздника: Новый год.

См. ответ на вопрос № 257956.

Давайте прислушаемся к тому, как звучит слово. После ударного гласного [а] перед безударным гласным чистый согласный звук [j] (й) не произносится. Сравните со словами, где звук [j] предшествует ударному гласному: яблоко, поем, бьют. Перед безударным гласным звук [j] превращается в звук, по качеству очень близкий к гласному [и]. В лингвистике его называют «и неслоговой». Но этот звук фактически сливается с последующим гласным, который произносится как нечто среднее между [и] и [э], более близим к [и].

В школе при выполнении фонетического разбора такие тонкости звучания чаще не учитываются, поэтому указывают, что буква е после гласного вне зависимости от ударной или безударной позиции обозначает два звука [j] и [и].

Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».