Приставка и первая часть сложных слов гипер... пишется слитно. Орфографически верно: гипероверсайз.
Правильно со строчной: акция «Чистая республика»; очистим республику от мусора. Слово республика пишется с прописной в составе официального названия государства.
Верно: литера А.
Оба варианта корректны, важно, чтобы во всем тексте употреблялась только одна из этих форм.
Оба имени пишутся раздельно.
Словарь имён собственных
Прилагательное божественный пишется с большой буквы только в ограниченном числе сочетаний (например, Божественная литургия), когда это слово соотносится с существительным Божество (с большой буквы). Слово божественность также нужно писать с большой буквы лишь в весьма ограниченном количестве случаев (в специальном религиозном контексте).
Гласный е в обоих словах входит в состав корня, суффикс в этих словах не выделяется (если опушка в значении 'край леса').
Воспользуйтесь, пожалуйста, правилами русской орфографии.
