Возможны два варианта: сочетание плита (чего?) основания и существительное с приложением плита-основание. В первом случае склоняется только первое слово (с плитой основания), во втором склоняются оба слова: с плитой-основанием. Выбор за Вами.
Название камина следует писать в кавычках.
Правильно: Лилии.
Правильно: Лилечка.
Орфографически верно: Лилечка. Но в семейной переписке может встречаться и вариант с И.
Да, верно: линИ.
Запятые не нужны.
Такая пунктуация возможна.
Форма первого лица глагола висеть – вишу.
Слово один несет в себе значение неопределенности (см., например, словарную статью один4 в «Большом универсальном словаре русского языка»), что заставляет понимать имена собственные как пояснения к этому слову и выделять их знаками препинания: ...рассказала одна из жительниц, Лилия; ...добавила еще одна жительница, Гульнара.
