К сожалению, у нас нет нужных сведений на этот счет.
Такое значение слова песок фиксируется в толковых словарях, в большинстве – с пометой разговорное.
Корректно: Сектор по обслуживанию юридических лиц и мониторингу расчетов за нежилые помещения.
Запятая не нужна: кабачки жареные с чесночным соусом. Здесь нет определительного оборота, слова с чесночным соусом относятся не к слову жареные, а к слову кабачки.
Окончание -ом пишется только в иностранных фамилиях на -ин: Дарвином, Чаплином, Гершвином. В русских (и образованных по образцу русских) фамилиях на -ин пишется окончание -ым: Пушкиным, Лениным, Райкиным. Поскольку псевдоним Намин воспринимается всё же как русская фамилия, верно: Наминым.
Верно: он занимался черт-те чем.
Это перифраз выражения валять дурака (заниматься ерундой).
В значении "заниматься сельскохозяйственным трудом" правильно: работать в поле.
Можно сказать: заниматься репетиторством с кем-либо, стать репетитором для кого-либо.