Все именно так, как Вы написали: максимальное расстояние — 500 метров, реже нельзя.
Правильно: по доступной цене.
Арендную плату в любое время могут изменить.
Ваш вопрос следует адресовать специалистам в области генетики. Справочная служба русского языка готова подтвердить, что в профессиональной речи используются оба выражения — мутировавший ген и мутированный ген.
Приведенное Вами предложение — цитата из письма А. П. Чехова. В изданиях, доступных в интернете, запятая в этом предложении не ставится. См., например, здесь.
Определительный оборот осложнен обстоятельственным значением, поэтому обособляется.
Определение или уточняющий оборот.
Корректно: сведения предоставляются, предоставить сведения.
Имя обособляется, если автор хочет придать ему оттенок уточнения или пояснения. Если такого оттенка (и соответствующей интонации) нет, корректно без запятой.
Доблесть - от древнерусского и старославянского прилагательного доблий "храбрый"; также связано с прилагательным добрый в значении "годный, хороший". Второй вопрос непонятен: почему употребляется по отношению к военным или почему употребляется все реже?
