По основному правилу тире не требуется.
В обоих случаях оба слова в собственном названии улицы нужно писать с прописной буквы: Красный Путь.
Более правильный вариант: Арбитражный суд города Москвы в составе судьи Ивановой И. И. в порядке взаимозаменяемости с судьёй Петровой П. П., рассмотрев заявление... Иначе получается, что судья Петрова П. П. взаимозаменяема сама с собой.
Ответ дан согласно «Справочнику по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (§ 193). В некоторых других справочниках формы именительного и родительного падежа рассматриваются как равноправные.
Пишется раздельно: пол Млечного Пути.
Вариант пеня, выплатить пеню (единственное число) в словарях сопровождается пометой устаревшее. Современный вариант – пени, выплатить пени.
Пишутся через дефис сочетания с приложениями, в которых первая часть представляет собой несклоняемое существительное, напр.: кафе-автомат, каноэ-одиночка, меццо-сопрано, пальто-пелерина, ревю-оперетта, реле-станция, франко-вагон.
