Мерещиться — глагол второго спряжения. В форме 3-го лица ед. числа у глаголов второго спряжения пишется окончание -ит-.
Это слово лучше всего проверить в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Запятые стоят верно.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Запятые поставлены правильно.
Вы можете обратиться к морфемным словарям, например "Морфемно-орфографическому словарю" А. Н. Тихонова.
Конечно, употребляются (если в этом есть необходимость).
Так как это предложение сложноподчиненное, на границе частей (перед союзом что) нужна запятая.
Верно: Я хочу съездить в Мадрид, а там уже как получится.
Да, уместно использование кавычек.
