В данном предложении слово "вдоволь" является частью сказуемого.
1. Верно с запятыми.
2. Тире факультативно.
Верно: в городе Москве; УМВД по г. Старый Оскол.
В принципе можно (ср. словарную фиксацию сочетания пособник преступления = соучастник), но нежелательно.
Корректно: Действительно ли отказ в предоставлении плана действий указанным странам – это большая победа дипломатии?
Речевые клише: Давно не виделись! Давно вы у нас не были!
Деепричастий иская и ловля не существует, правильно: ища, ловя. Но, насколько нам известно, в этом детском стихотворении употребляются глаголы (Я поохотился за лето: грибы искал, мышей ловил), иначе не будет рифмы (Устал я, выбился из сил). Возможно, кто-то что-то неправильно услышал или записал?
Второй вариант лучше.
Наречие давно является обстоятельством времени, зависимым от причастия служивший.
