Это слово может быть как относительным (в значении "входящий в топ, список лучших"), так и качественным (в значении "относящийся к самому высокому классу; выдающийся") прилагательным. Поэтому и написание его с не может быть различным. Ср.: Сумма не круглая. — Счет на некруглую сумму.
Вызывает большие сомнения сама формулировка, то есть возможность сочетания на редкость (не)смазанный. Что-либо может быть либо смазанным, либо несмазанным, без каких бы то ни было градаций.
Корректно дефисное написание: Погоди, доберётся батюшка-царь до тебя.
Верно: Горнорудный комбинат находится в городе-спутнике.
Верно со строчной: о чем и предупреждал директор департамента полиции.
В независимом восклицательном предложении пишется частица НЕ: Где мы их только не видели!
Это слово нужно писать слитно, как и другие сложные слова с соединительными гласными.
Эта фраза содержит зевгму – так называется стилистический прием, при котором к одному и тому же многозначному слову относятся неоднородные понятия, что является отклонением от нормы. Если такая фраза составлена намеренно (как прием языковой игры, средство создание комического эффекта), она корректна.
Вы правы, верно раздельное написание: по не подтвержденным полицией данным.
