Правильно: Поздравляю с Новым годом! Поздравляю с наступлением нового года. См. также: http://www.gramota.ru/spravka/buro/current/
Да, это вводное слово следует обособлять: Вы удивитесь, как может звучать, казалось бы, знакомый инструмент.
Женская фамилия не склоняется. Мужская склоняется так же, как, например, слово ковбой: Недобоя, Недобою, Недобоя, Недобоем, о Недобое.
Оба варианта корректны. Выбирать Вам.
Мужское имя Талгать склоняется — по тому же образцу, что и, например, имя Игорь. В родительном падеже: Талгатя (ср.: Игоря).
Можно сказать: ножниц - 34 штуки.
Тире ставится перед сказуемым, присоединяемым к подлежащему словами вот, это.
Тире ставится при выражении и подлежащего, и сказуемого (или только подлежащего, или только сказуемого) инфинитивом.
По этим двум правилам тире в указанном предложении ставится.