Да, верно: стакан со ста миллилитрами воды.
Обособление не требуется.
При синонимичности этих конструкций они различаются стилистически: слова на территории будут уместны в тексте официально-делового стиля (на территории Самарской области проживают...). В живой речи лучше выбрать вариант с предлогом в (живу в Самарской области).
Кроме того, оборот на территории Самарской области может иметь значение «на той территории, где теперь располагается Самарская область», напр.: На территории Самарской области еще в каменном веке жили люди (вряд ли здесь возможно: в Самарской области).
Корректно (с точки зрения пунктуации): Этот человек обратился к области искусства как к области наиболее ему надлежащей.
При официальном титуловании правильно: Патриарх Московский и всея Руси. Вне такого употребления слово патриарх пишется со строчной, например: патриарх Кирилл, прием у патриарха.
Верно: со свидетельством.
А какие трудности с СЯ? Вас интересует написание мягкого знака? Он пишется в начальной форме (что делать?) и не пишется в личных формах (что делает?).
