Верно: ...поднимается проблема: какую роль играют сказки в жизни детей? Нет никаких оснований начинать вторую часть бессоюзного сложного предложения с прописной буквы.
Что сделано — то сделано, никто переделывать не станет — это сложная синтаксическая конструкция, первая часть которой (Что сделано — то сделано) представляет собой сложноподчиненное предложение, бытующее в качестве крылатого выражения.
Грамматическая ошибка есть: играет роль для кого. Корректно: играет роль в чем (Красота играет важную роль в жизни всех людей).
Обе формы корректны.
Верно: Вы знаете, о чем я. Вспоминаю одну ситуацию — вы знаете какую.
Есть словарная фиксация: экО, нескл., с. (сокр.: экстракорпоральное оплодотворение).
Предпочтительно: ряд мер принимается. "Повышение производства" - неудачное сочетание.
Верно: ...заявок на закупку.
Правильно: строчнАя.
