Сам язык как исторически сложившаяся система звуковых, словарных и грамматических средств, конечно, не может быть грамотным или неграмотным, хорошим или плохим. Но если слово язык употребляется в значении 'способ словесного выражения, свойственный кому-либо, индивидуальный стиль, слог', то такие сочетания допустимы. Например, не будет ошибкой сказать о ком-то, кто говорит красиво и грамотно, что он говорит на хорошем литературном языке.
См. в «Словаре трудностей»: Российский и русский.
Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
О том, чем отличаются слова русский и российский, читайте в «Словаре трудностей».
Верно: занятия русским языком (в значении 'изучение языка') и занятия по русскому языку (в значении 'учебное время, посвященное русскому языку; уроки, лекции и т. п.').
Вот ссылка: http://classic.gramota.ru/book/village/
