Корректная пунктуация: Наш читатель, преподаватель музыкальной школы Иванов Игорь Иванович рассказал историю своей жизни.
Корректнее: управляющая. Но: назначить управляющим филиала Иванову.
Если контекст не предполагает противопоставления, то следует писать слитно.
Название чешской команды следует склонять без выпадения гласного звука: победа"Лева", играть с "Левом".
Ученая степень и ученое звание разделяются запятой.
Название поселка пишется точно так же, как имя писателя: поселок Лев Толстой.
Если приложение, выраженное именем собственным Иван Иванов, не несет уточняющего характера (то есть если Вы не придаёте ему такой смысл), запятые не нужны.
Правильно: Прошу рассмотреть вопрос о поощрении благодарственным письмом сотрудника отделения Ивановой Ирины Ивановны.