С точки зрения русского языка оба варианта верны. Обратите внимание, что в слове производства допущена опечатка.
Верны оба варианта.
Правильно: они продержатся. Продержаться – глагол второго спряжения (образован от глагола держать, входящего в список исключений).
Правильно: живу в Дне. Хотя рекомендуется употребление родового слова: живу в городе Дно.
Правильно здесь с НИ. Частица НЕ употребляется в независимых отрицательных предложениях, например: они не прятались от врага. В придаточных предложениях для усиления утвердительного смысла употребляется частица НИ.
В окне «Искать на Грамоте» можно проверить эти слова в разных словарях: сподвигнуть, преминуть.
Ответ на этот вопрос Вы найдете, если обратитесь к словарям.
Корректно: они отдыхают вшестером.
