Верен первый вариант. Запятую после слов с уважением принято ставить; название должности после имени собственного – обособленное приложение.
Эту фамилию нужно склонять.
Запятая нужна.
Тире нужно, наречие очень не влияет на пунктуацию.
Запятая нужна. Она разделяет части сложноподчиненного предложения.
Если пишущий решил поставить логическое ударение на сочетании автор предложенного текста, а имени собственному придать уточняющий характер, то это имя собственное нужно обособить с помощью тире или запятой (см. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае обособление не нужно (см. пункт 1 того же параграфа).
Правильно без запятой.
Пунктуация верна (если Ивана просят не уйти из другой школы, а уйти из-за того, что он из другой школы).
Запятая перед должностью нужна.