Приложение Иванова Анна имеет уточняющий характер и должно быть обособлено запятыми или тире: 1) Одна из участниц совещания, Иванова Анна, не согласилась с общим решением; 2) Одна из участниц совещания — Иванова Анна — не согласилась с общим решением. См. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Вообще говоря, имя собственное не всегда имеет уточняющий характер по отношению к стоящему перед ним имени нарицательному. Например, возможны варианты: Моя сестра, Маша, сказала... и Моя сестра Маша сказала...; Директор филиала, И. И. Иванов, объявил... и Директор филиала И. И. Иванов объявил... Однако в Вашем случае возможен только вариант с обособлением, поскольку сочетание одна из участниц требует конкретизации.
Верно: Я поеду к сестре на каникулах (когда наступят каникулы), я поеду к сестре на каникулы (поеду провести каникулы).
С прописной (большой) буквы.
Верно.
Написание зависит от того, как официально зарегистрировано название центра. В любом случае название следует писать в кавычках.
Нет, заглавная (прописная) буква не нужна.
Запятая не нужна.
Корректны оба варианта, хотя можно заметить, что в паре с предлогом до, как правило, употребляется предлог от.
