В обеих частях названия района произносится ё: Хорошёво-Мнёвники.
Что Вы имеете в виду? Случаи типа сиденИе - сиденЬе?
С одной н пишется краткая форма причастия, а также краткая форма прилагательного, употребляемая с дополнением или обстоятельством, например: дело направлено в суд; всё внимание направлено на главного героя.
Такое написание соответствует правилу: в глаголах на суффиксальное -ен(еть)/-ян(еть), -ен(ить)/-ян(ить) без ударения пишется -ен(еть), -ен(ить). Проверка словом стеклянный здесь не подходит, так как глаголы этого типа образуются от существительного (стекло).
Верно: следующая буква в слове.
Написание гласных в суффиксах слов большинство, меньшинство, старшинство, равенство особо оговаривается в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (см. § 55).
Ваш вопрос не вполне понятен. Написанное Вами предложение построено верно.