При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Шверцель.
Фамилия Лях, принадлажащая мужчине, последовательно склоняется: у Ляха, о Ляхе. Мужская фамилия Сюфа, имеющая ударение на последнем гласном, не должна склоняться лишь в том случае, если она имеет французское присхождение. Подробнее см.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-sklonyat-familii-trudnye-sluchai
Фалимия должна склоняться. Подробнее о склонении фамилий можно прочитать в «Письмовнике».
Да, склоняется: система, разработанная оружейником С. Крнкой.
Все верно: если фамилия оканчивается на гласный, ее склонение или несклонение не зависит от пола носителя фамилии. Подробные правила см. здесь.
Да, мужская фамилия Волк склоняется.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что при слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа. Корректно: братья Чепмен.
Некоторые прилагательные от имен собственных, что хорошо известно, образуются при помощи суффикса -ск-.
Фамилия Копривица, принадлежащая как мужчине, так и женщине, последовательно склоняется.
