Запятая нужна: Так же просто, как пить кофе.
Да, слово кофе сейчас допустимо употреблять как существительное среднего рода, но только в разговорной речи.
Деепричастие в русском языке может соотноситься по смыслу с инфинитивом в безличном предложении, поэтому примеры из второго пункта в Вашем вопросе вполне корректны.
Правильно писать в два слова.
Лучше поставить тире.
Кавычки нужны. Выделяются кавычками товарные знаки, условные названия продуктовых, парфюмерных, галантерейных и др. товаров. Правильно: кофе «Карт Нуар».
Названия сортов напитков (вин, кофе, чая и др.) принято писать с маленькой буквы, без кавычек: кофе арабика, чай каркаде, вино рислинг.
1. Возможны оба варианта. 2. Правильно: арабика.
Правильно: кофе арабика, кофе робуста, кофе капучино, кофе эспрессо.