Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от смысла.
Запятая нужна.
Правильно дефисное написание: по-настоящему.
Предпочтительно склонять.
Правильно: Мир любящих свое дело людей. Причастный оборот любящих свое дело, стоящий перед определяемым словом людей, не выделяется запятыми. Ср.: Мир людей, любящих свое дело.
Даже если окончание срока давности является причиной того, что дело закрыто, при таком строе предложения возможен лишь один вариант: по истечении срока давности.
Запятая не ставится.
Возражать против чего-либо – верное управление. Но лучше перенести глагол в начало фразы: возражаем против рассмотрения дела в отсутствии представителя.
Корректна только форма возбудили.
Возможны все варианты. Выбор зависит от интонации.