Официальное название праздника — День Государственного флага Российской Федерации.
С синтаксической точки зрения это неполное предложение, глагол в котором восстанавливается из контекста. В таких случаях тире на месте пропущенного глагола, как правило, ставится. Впрочем, в справочниках указано, что при отсутствии паузы тире не требуется. Заметим, что обычно пауза отсутствует, если предложение существует в потоке речи. Если оно представляет собой название, то прочитывается с паузой на месте пропуска. Соответственно, в Вашем случае тире нужно.
Название должно склоняться.
Дефис не нужен.
Склоняется: в Рускеале.
Корректно: сорт "Дар Сибири".
В официальных документах правильно: партия «Справедливая Россия».
Такое малоизвестное название лучше не склонять.
Правильно: По дорогам русской армии в Семилетней войне (1756–1763 гг.).
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
