Корректно: отношения между Россией и КНДР; взаимоотношения России и КНДР.
Правильно: Я знаю, как писать то или иное слово.
Мужская фамилия Перчук склоняется.
Существительное Интернет склоняется. Правильно: Я часто пользуюсь Интернетом.
Это выражение грамотно.
Извиняемся - просторечно-разговорный вариант.
Корректно: поеду в село Шира, поеду в Ширу.
Это синтаксическая ошибка.
Предпочтительно: собрали́сь, этот вариант соответствует строгой литературной норме, а в словарях, адресованных работникам СМИ, он указан в качестве единственно верного. В менее строгой речи допустимо ударение собра́лись. Такой вариант фиксирует, например, «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной.
Это сложносочиненное предложение. Чтобы выразить значение результата, следствия, между его частями нужно поставить тире: Закажи — и доставим!