Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: к II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (о глаголе стелить см. в ответе на вопрос № 252194), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глаголы шелестеть и лететь относятся к II спряжению, определяем это по ударным личным окончаниям.

Здесь нет ошибки: в русском языке довольно свободный порядок слов, и части составных союзов вполне могут разделяться несколькими словами, например: Я только тогда бываю спокоен, когда она сидит у меня на коленях и я пою ей: «Ой за гаем, гаем!» (Л. Вертинская). Мы потому так подробно остановились на этой ситуации с проблемой четырех красок, что, знай о ней Витгенштейн, она привлекла бы его внимание (В. Успенский).

Оборот тогда и только тогда — специфическая формулировка, которая используется чаще всего в математике, логике и философии и часто выносится в начало предложения.

Корректно: Но единственное, чего он действительно не понимает, это система... Обратите внимание, что сочетание система по поиску выглядит некорректным. К сожалению, мы не можем предложить вариантов на замену, потому что смысл сочетания не вполне ясен.

Предложение содержит ошибку. Корректно: Он любит фехтование, но уже не занимается им.

Толковые словари указывают, что слово правописание значит то же, что и орфография. Но термин орфография может использоваться в разных значениях, в наиболее широком он включает в себя не только написание слов и их форм, но и пунктуацию. Такое широкое значение слова правописание поддерживается названием самого полного и авторитетного руководства по орфографии и пунктуации последней трети ХХ века — «Справочника по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.

Данная ситуация не регламентирована правилами. Чтобы не возникло неясности при чтении, лучше перестроить предложение или разбить его на два, например: Был он неграмотным? Или у него не работал монитор и он набирал тексты вслепую?

Да, это будет ошибкой.

При оформлении прямой речи вопросительный и восклицательный знаки, а также многоточие ставятся перед закрывающими кавычками, а точка — после них. Правила не предусматривают постановки вопросительного знака внутри прямой речи и точки после.

Следует писать раздельно.

Сказуемое в Вашем предложении — был готов провалиться сквозь землю. Фразеологизм принято рассматривать как один член предложения, так как он представляет собой цельное по смыслу сочетание слов.

Запятая не требуется.