Корректно слитное написание.
Запятая перед союзом как нужна: союз присоединяет придаточное предложение (изъяснительное).
Корректно: Ни дома, ни на работе — нигде его нет.
Такое оформление адреса можно допустить только в бытовой переписке. В официальных текстах правильно: ул. Ленина, д. 45.
Предложение корректно.
Запятая не нужна.
Обычно обороты с производными предлогами в начале предложения не обособляются. Чтобы более точно сказать, нужны запятые или нет, необходимо знать все предложение. Условия обособления описаны в «Справочнике по пунктуации».
Ошибок в предложении нет, но желательно отказаться от цифр: числительные от 1 до 9 рекомендуется передавать словами.
Да, точка после кавычек здесь ставится.
Слова по закону не являются вводными и не обособляются.
