Верно: Напиши мне, согласна ты или нет.
Местоимения эдакий и этакий – абсолютные синонимы, оба разговорные, подчеркивают называемое качество или отмечают его особенный характер: эдакий красавец, этакий пьяница, этакий огромный арбуз.
Собирательные числительные (двое, трое, четверо, пятеро...) в сочетании с существительными женского рода, называющими лиц, не употребляются. Правильно: пять женщин.
Оба варианта возможны.
Правильно: турок. Форма родительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа единственного числа.
Правильно: к врачу.
Слово не зафиксировано в орфографическом словаре. Рекомендуем писать слешер. Это слово имеет тот же источник, что и закрепленное словарем слеш. Написание с е системно, оно не препятствует возможности фонетического освоения слова, то есть смягчению согласного [л] перед [э].
Оба варианта соответствуют языковой норме.
Кавычки не нужны: получил премию ТЭФИ.
Верно: в связи со служебной проверкой.