Названия месяцев пишутся строчными буквами. Прописные буквы употребляются при написании таких названий в соответствии с общими правилами (начало предложения, например).
Верно дефисное написание: аниме-дизайн.
Корректно: томаты "де барао".
Можно употребить оба слова – и наименование, и название. Они синонимичны и различаются стилистически: название – нейтральное, наименование – характерно для официально-деловой речи. Обратите внимание: аббревиатура вуз пишется строчными.
Такие наименования заключаются в кавычки непоследовательно, но все же написание в кавычках предпочтительно.
Все эти наименования корректны.
Да, наименование склоняется.
С точки зрения орфографии такое написание нелогично, однако оно грамотно, поскольку соответствует уставным (правоустанавливающим) документам.
Правилам соответствует написание улица Черная Дорога.
Кавычки не требуются.
