Если определение постпозитивно (даже при наличии разделительного союза между определяемыми словами), то оно ставится в форме множественного числа. Таким образом, верно: Органом по сертификации может стать любое юридическое лицо или индивидуальный предприниматель, признающие и выполняющие ее правила.
Эту фамилию можно воспринять и как имеющую окончание -ый и, следовательно, склоняющуюся как прилагательное (Шарого, Шарому, ср.: ярого, ярому), и как имеющую нулевое окончание со склонением по образцу существительных (Шарыя, Шарыю). Здесь право выбора – за носителем фамилии.
Мужскую фамилию Бышовец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Бышовца, Бышовцу) и без выпадения гласного (Бышовеца, Бышовецу). Если речь идет о фамилии футбольного тренера А. Ф. Бышовца, то закрепилось ее склонение с выпадением гласного (Бышовца, Бышовцу).
О суффиксе в правилах переноса сказано: разбиваются переносом удвоенные согласные, образующие стык корня и суффикса (рус-ский; не допускается: ру-сский, русс-кий); группа неодинаковых согласных, образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом (дет-ство, детс-тво, детст-во).
Да, эти слова являются однокоренными. Словообразовательная цепочка, демонстрирующая связь между ними, выглядит следующим образом:
мысль → мыслить → смыслить → смысл.
Приставка с- выделяется как в производном глаголе смыслить, так и в образованном от него существительном смысл.
В вашем предложении присутствует ошибка, связанная с нарушением порядка слов и структуры причастного оборота. Правильный вариант может выглядеть следующим образом: "Он показал на распахнутую входную дверь, обитую железными полосами и закреплённую на мощных кованых навесах".
Ваши примеры иллюстрируют образцы устной разговорной речи, спонтанной, неформальной и неофициальной, отличающейся лексическими и синтаксическими особенностями от речи письменной. Очевидно, что в иной, не бытовой, а официальной ситуации от говорящего будут ждать высказываний, отвечающих нормам русского литературного языка.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
Сочетание предоставлять списки слов не ошибочно. Возможно, речь идет об употреблении глаголов представить – предоставить? Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать. Таким образом, в значении 'дать возможность кому-то распоряжаться списками слов' сочетание предоставить списки слов корректно.
Согласно справочнику Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2005), представлять из себя – разговорное выражение, представлять собой – стилистически нейтральный вариант. Таким образом, представлять собой – не единственно правильный вариант, в непринужденной устной речи допустимо сказать представлять из себя.
