Корректен вариант с обособлением деепричастия: Учимся говорить, играя!
Оценить корректность этого выражения вне более широкого контекста невозможно.
Вопрос непонятен: существительное токарь мужского рода и глагол подумал мужского рода. В чем противоречие?
Верно: с наки́дом.
Так говорить, разумеется, можно, но следует иметь в виду, что уточнение лично подчеркивает особую роль говорящего.
Смысл этого предложения не ясен, поэтому оценить его как правильное невозможно.
Следует сказать: Здравствуйте, садитесь, пожалуйста. О глаголах садиться и присаживаться можно прочитать в статье «Последний или крайний? Садитесь или присаживайтесь?».
Верно: проиндексировать.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно: медиахудожник (такое слово, судя по источникам в Интернете, существует, хотя и не зафиксировано пока словарями).
В доступных нам словарях это слово не зафиксировано. Судя по источникам в Интернете, стленгида – украшение верхней части головного убора, выглядит она Ru/03/hm310-10112.html" target=_blank>так.
