Возможно: выдающимися композиторами являются.
Склоняются следующим образом: Цхакая - Цхакаи - Цхакае - Цхакаю - Цхакаей - о Цхакае.
Правильнее: туфли со сломанным каблуком, со сломанной пряжкой и т. п.
Такого слова в словарях нет.
Это повествовательное предложение, в конце следует поставить точку. Впрочем, вопросительный знак тоже возможен, если косвенный вопрос содержит сильно выраженную вопросительную интонацию.
Аббревиатурные названия спортивных клубов пишутся без кавычек: ЦСКА, клуб ЦСКА.
Правильно: андалузец и андалусец, андалузский и андалусский.
Бутер – просторечное сокращение от бутерброд.
Нет, такое сочетание недопустимо, оно яляется плеоназмом, то есть содержит речевую избыточность: экстремист — сторонник экстремизма, то есть сторонник применения насилия.